בית · פורומים · הרשם · התחברות · פתח ונהל פורום · כניסה למנהלים החלף לסקין בצבע לבן החלף לסקין הישן של הייד פארק החלף לסקין בצבע כתום החלף לסקין בצבע חום החלף לסקין בצבע צהוב החלף לסקין בצבע כחול החלף לסקין בצבע ירוק
בית · פורומים · מדע וטכנולוגיה · מתמטיקה בהנאה · איך פותרים משוואה ממעלה 3?
שלום אורח. באפשרותך להתחבר או להירשם
הצג 15 הודעות בעמוד הוסף לדף האישי  דווח למנהל שלח לחבר
נשלח ב-14/11/2006 18:09 לינק ישיר 
איך פותרים משוואה ממעלה 3?

לדוגמא:
x^3-5x^2-x+5=0
ובכלל- יש נוסחה כמו נוסחת השורשים או כפל מקוצר לפתרון משוואות כאלה?
תודה


מחובר
נשלח ב-14/11/2006 18:40 לינק ישיר 

בדרך כלל, אם את אמורה באמת לפתור משוואה כזו אז בדרך כלל יש איזה שהוא טריק של הוצאת גורם משותף, אבל לפעמים אין בכלל פתרון הנראה לעין.
הנוסחאות לשורשים של משוואה ממעלה שלישית לא פרקטית לשימוש (ואנשים רבים היו מקבלים כאב ראש רק מלהתסכל עליה, ומעלה רביעית על אחת כמה וכמה)... אם את בכל זאת מעוניינת אז הינה לינק:
http://planetmath.org/encyclopedia/CubicEquation.html
ומעלה רביעית:
http://planetmath.org/encyclopedia/QuarticFormula.html



סמל אישי
מחובר
נשלח ב-14/11/2006 19:04 לינק ישיר 

אז איך כן פותרים? איך אני פותרת את התרגיל הנ"ל או במקרה שאין x אלה רק בחזקת 3, בחזקת 2 ומספר?
דוגמא: שואלים אותי כמה נקודות חיתוך יש לישר y=7 עם גרף הפונקציה:
     
איך פותרים את זה?
תודה


מחובר
נשלח ב-14/11/2006 19:10 לינק ישיר 

נראה לי הכי פרקטי בעזרת שרטוט הגרף אחרי חקירה והעברת הישר y=7.
הפתרונות לא כ"כ יפים, לפי המחשבון שלי...
במציאת שיעורי האיקס המאפסים את הנגזרת הראשונה מקבלים גם משוואה ממעלה שלישית אך היא פתירה די בקלות..
מקבלים:
x^3-3x^2+2=0
מפרקים ככה:
x^3-x^2-2x^2+2=0
מוציאים גורמים משותפים:
x^2(x-1)-2(x^2-1)=0
x^2(x-1)-2(x+1)(x-1)=0
(x-1)[x^2-2(x+1)]=0
(x-1)(x^2-2x-2)=0





תוקן על ידי booky ב- 14/11/2006 19:22:06



סמל אישי
מחובר
נשלח ב-14/11/2006 19:17 לינק ישיר 

אני אמשיך להציק .... איך פותרים? מה עם המשוואה הראשונה שהבאתי? אני יודעת את התשובות {מהספר... והם יפים...} אבל איך מגיעים אליהן....

בטוח יש דרך... תמיד צריך לסרטט? זו הדרך היחידה?

תודה


מחובר
נשלח ב-14/11/2006 19:24 לינק ישיר 

הסתכלי בהודעה הקודמת שלי.. בדרך כלל כשיש פתרונות יפים אז יש מעין פיצול כזה שפותר את כל התרגיל.


סמל אישי
מחובר
נשלח ב-14/11/2006 19:43 לינק ישיר 

x^2(x-5)-(x-5)=0
x-5)(x^2-1)=0
x-5)(x-1)(x+1)=0
 ב- 2 המשוואות האחרונות צריך סוגר מצד שמאל.


תוקן על ידי sunami ב- 14/11/2006 19:43:49



מנותק
נשלח ב-14/11/2006 19:50 לינק ישיר 

סתם כי מעניין אותי והסתכלתי בנוסחאות: מה זה ה- i בנוסחאות?


מחובר
נשלח ב-14/11/2006 19:55 לינק ישיר 

היחידה המרוכבת... שורש של מינוס אחד...


סמל אישי
מחובר
נשלח ב-14/11/2006 20:16 לינק ישיר 

מסקנה ממשפט בזו!


מנותק
נשלח ב-14/11/2006 21:32 לינק ישיר 

תודה רבה. עכשיו הבנתי.

 



מחובר
נשלח ב-15/11/2006 15:49 לינק ישיר 

היי,

אין אפשרויות חיפוש בהייד פארק.
מה שכן, יש את ההודעות של כל משתמש עצמו, אם תלחצי על השם שלך כרגע, תקבלי מס' אפשרויות, שאחת מהן היא "הצג הודעות משתמש".
אצלך יש מס' מצומצם של הודעות, כך שזו לא כל כך בעיה למצוא.
במקרים יותר מסובכים, אז צריך לזכור פחות או יותר את התקופה שזה נכתב וקצת לחפש



מנותק
נשלח ב-15/11/2006 16:41 לינק ישיר 

אה הבנתי.... זכרת שאני זה ששלח לו את ההודעה ושם נכתב על השיטה הזו?


מנותק
   
בית > פורומים > מדע וטכנולוגיה > מתמטיקה בהנאה > איך פותרים משוואה ממעלה 3?
מנהל לחץ כאן לנעילת האשכול
הוסף לעמוד האישי  דווח למנהל שלח לחבר